中原大學九十一學年度博士班招生考試

91年6月19日　08:30 ~ 10:00　　土木工程學系 誠實是我們珍視的美德，
我們喜愛「拒絕作弊，堅守正直」的你！
科目： 工程數學  

1.
(1) 試證，0＜x＜1為一正交函數集合。
(10%)
(2) 並求其Norm，將之Normalize。
(5%)
   
2.
 試求  
(1)
(10%)
(2)
(10%)
 
3.
 試利用分離變數法解偏微分方程式
， (0,0) = 2 ， (1,0) = 2
(15%)
 
4.
 試求矩陣的特徵值和對應的特徵向量。
(15%)
 
5.
 試求微分方程式 之解。
(15%)
 
6.
 試解釋何謂保守場(conservative field)？試問保守場有何特性？請舉例說明。
(10%)
 
7.
 試求微分方程式 之解，其中 。
 
(10%)

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